求積の工夫-1-4（桜美林中学2022/図形が重なっている共通の部分に手がかりを見つけよう）
問題 問題（桜美林中学2022/図形が重なっている共通の部分に手がかりを見つけよう） 下の図のように，1辺の長さが10cmの正方形におうぎ形が2つ重なっています。㋐と㋑の部分の面積の差が28.26cm2のとき，□にあてはまる数はいくつですか。（ただし、円周率は3.14とする。） 解答 解答を開く 下の図のように，1辺の長さが10cmの正方形におうぎ形が2つ重なっています。㋐と㋑の […]
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求積の工夫
求積の工夫-2-2（雙葉中学2010/半円と二等辺三角形を使った求積問題）
問題 問題（雙葉中学2010/半円と二等辺三角形を使った求積問題） 図は、半円と二等辺三角形を組み合わせたものです。しるしをつけた角は直角です。（ア）の部分の面積と（イ）の部分の面積の合計は326.25cm2です。（ア）の部分の面積は何cm2ですか。円周率は3.14です。 解答 解答を開く 図は、半円と二等辺三角形を組み合わせたものです。しるしをつけた角は直角です。 […]
求積の工夫-2-1（共通する面を利用して面積を求める）
問題 問題（共通する面を利用して面積を求める） 下の図は、正方形と、正方形の辺と同じ長さの辺を持つ直角三角形をピッタリと合わせ、その中に直線を引いたものです。四角形ABFEの面積が216cm2、三角形CDFの面積が54cm2のとき、台形ABCDの面積を求めなさい。 解答 解答を開く 下の図は、正方形と、正方形の辺と同じ長さの辺を持つ直角三角形をピッタリと合わせ、その […]
求積の工夫-1-3（正方形と半円で出来る図形を横切る線分）
問題 問題（正方形と半円で出来る図形を横切る線分） 図は1辺が2cmの正方形と半径が1cmの半円を正方形の辺にピッタリと合わせた図で、点Cは半円の弧の真ん中にあります。色の付いている部分の図形ABCの面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。 解答 解答を開く 図は1辺が2cmの正方形と半径が1cmの半円を正方形の辺にピッタリと合わせた図で、 […]
求積の工夫-1-2（以前から出題されている定番問題）
問題 問題（以前から出題されている定番問題） 図のおうぎ形は半径1cmの円の一部です。色の付いている部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。 解答 解答を開く 図のおうぎ形は半径1cmの円の一部です。色の付いている部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。 三角形ABCと三角形 […]
求積の工夫-1-1（正六角形に直線を2本引きました）
問題 問題（正六角形に直線を2本引きました） 正六角形に直線を2本引きました。色の付いている部分の面積は正六角の面積の何倍ですか。 解答 解答を開く 正六角形に直線を2本引きました。色の付いている部分の面積は正六角の面積の何倍ですか。 正六角形の中に正三角形を6個つくり、さらに正三角形を半分にする補助線を引くと […]