順列
いくつかのもの（や数）を選び出し、それを順番に並べるときの並べ方。
組み合わせ
いくつかのもの（や数）を選び出す方法。（順番は必要ない。）
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組み合わせ
いくつかのもの（や数）を選び出す方法。（順番は必要ない。）
組み合わせ-1-1（頌栄女子学院中学2022/組み合わせの公式、基本知識です）
問題 問題（頌栄女子学院中学2022/組み合わせの公式、基本知識です） 下の図のように底面の半径が異なる円柱が6つあります。半径の小さな円柱の上に大きな円柱を乗せることはできません。底面の中心同士が重なるように次の円柱を乗せることにします。3つの円柱を使って立体をつくるとき，立体は何種類つくれるか求めなさい。 解答 解答を開く 下の図のように底面の半径が異なる円柱が6つあります。 […]
組み合わせ-2-3（芝浦工業大学附属中学2022/組み合わせの計算方法を覚えておきましょう）
問題 問題（芝浦工業大学附属中学2022/組み合わせの計算方法を覚えておきましょう） 1から5までの5つの数字を使って4桁の暗証番号を作るとき，2つの数字をそれぞれ2回ずつ使うような暗証番号は何通りできますか。 解答 解答を開く 1から5までの5つの数字を使って4桁の暗証番号を作るとき，2つの数字をそれぞれ2回ずつ使うような暗証番号は何通りできますか。 […]
組み合わせ-2-2（久留米大学附設中学2022/3つ目が見つけにくいかも）
問題 問題（久留米大学附設中学2022/3つ目が見つけにくいかも） 4けたの整数の千の位の数をA, 百の位の数をB, 十の位の数をC,ーの位の数をDとします。このとき、 2×A＝10×B＋C と 2×C＝3×D が同時に成り立つ4けたの整数は全部で3つあります。この整数をすべて答えなさい。 解答 解答を開く 4けたの整数の千の位の数をA, 百の位の数をB, 十の位の数をC,ーの位 […]
場合の数-3-2（開成中学2022/（3）-（ウ）を捨てるか、腹をくくって解き続けるか、あなたならどっち？）
問題 問題（開成中学2022/（3）-（ウ）を捨てるか、腹をくくって解き続けるか、あなたならどっち？） 開成君は，図1 のような縦2 マス，横7 マスのマス目を用意し，マス目のいくつかを黒くぬりつぶして「暗号」を作ろうと考えました。そこで，次のようなルールを決め，何種類の暗号を作ることができるかを調べることにしました。 ● 黒くぬりつぶすマス目は，上下左右が隣（とな）り合わないようにする。 ● […]
道順-2-1（東京都市大学等々力中学2013/道順が何通りあるか数える方法）
問題 問題（東京都市大学等々力中学2013/道順が何通りあるか数える方法） 図を見て次の問いに答えなさい。 （1） 点Aから点Bに遠回りしないで行く方法は何通りありますか。 （2） （1）の中で点Cを通らないで行く方法は何通りありますか。 （3） （1）の中で点Cを通り，点Dを通らないで行く方法は何通りありますか。 解答 解答を開く 図を見て次の問いに答えなさい。 （1） 点Aか […]
組み合わせ-2-1（専修大学松戸中学2016/合宿先の部屋割り、一緒の部屋は誰？）
問題 問題（専修大学松戸中学2016/合宿先の部屋割り、一緒の部屋は誰？） 先生1人，中学生4人，小学生3人の合計8人で，合宿に出かけました。合宿先では，定員が3名の和室，定員が2名の和室，定員が3名の洋室を1室ずつ借りて，分かれて泊まることになりました。ただし，先生は必ず和室に泊まり，小学生3人は1人ずつ分かれて泊まることにします。 8人の泊まり方は全部で何通りありますか。答えだけでなく，途中 […]