回転体-2-4（渋谷教育学園渋谷中学2022/難しさはないですが面倒くさいですね・・・）
問題 問題（渋谷教育学園渋谷中学2022/難しさはないですが面倒くさいですね・・・） 右の図は1辺24cmの正方形から，直角二等辺三角形を取り除いた図形です。この図形を直線Lを軸として1回転させてできる立体の体積は何cm3ですか。 ただし，円周率は3.14とします。また，すい体の体積は「（底面積）×（高さ）÷3」で求めることができます。 解答 解答を開く 右の図は1辺24cmの正 […]
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回転体
回転体-2-3（攻玉社中学2022/前半は簡単だが後半はやや難問）
問題 問題（攻玉社中学2022/前半は簡単だが後半はやや難問） 右の図のように、正三角形のそれぞれの辺の真ん中の点と頂点を結ぶ直線は3本引くことができます。この3本は1点Aで交わり、PA：AQ ＝2：1となります。 また、正方形の2本の対角線の交わる点をBとします。このような2つの点A、Bをそれぞれ「正三角形の中心」「正方形の中心」と呼ぶことにします。 （1） 図のように、1辺の長さが6cmの立 […]
回転体-2-2（久留米大学附設中学2022/簡単な部類なので完答しましょう）
問題 問題（久留米大学附設中学2022/簡単な部類なので完答しましょう） 下の各問いに答えなさい。 （円周率は3.14とする。） （3辺の長さの比が3：4：5であるような三角形は、すべて直角三角形である。） （1） 右の（図1）のように、長さ16cmのえんぴつABが机の上にあり、ABの真ん中の点をM とします。また、MO=6cmのところに点Oがあり、ABとMOは垂直です。このえんぴ […]
回転体-2-1（世田谷学園中学2016/三角形を回転させた三角すいの表面積と体積）
問題 問題（世田谷学園中学2016/三角形を回転させた三角すいの表面積と体積） 下の図1は直角三角形ABCに，点Cを通り辺ABに平行な直線Lをひいたものです。また，図2は図1の直角三角形ABCに，AC =DCとなるように直角三角形ABDをつけ加えたものです。このとき，次の間いに答えなさい。（円周率は3.14とする） （1） 図1において， 三角形ABCを直線Lを軸として1回転させてできる立体の表 […]
回転体-1-1（神奈川学園中学2019/基本的な回転体の体積の求め方）
問題 問題（神奈川学園中学2019/基本的な回転体の体積の求め方） AB= 6cm, BC= 10cmの長方形ABCDから、黒く塗（ぬ）りつぶした部分をくり抜（ぬ）いた図形を斜線部分で表しています。この図形をアを軸として回転させたときにできる立休の体積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。 解答 解答を開く AB= 6cm, BC= 10cmの長方形ABC […]