問題 問題（浅野中学2022/積み重ねた立方体の一部を取り除いて形の変わった影の面積を求める） ［図1］のような1辺の長さが10cmの立方休Xを27個用意し、これを［図2］のように平らな床（ゆか）の上に積み重ねて1辺の長さが30cmの立方体Yを作りました。そして、立方体Yの頂点Aの真上40cmのところにある電球Pでこの立方体を照らしました。このとき、後の問いに答えなさい。ただし、電球Pはすべての […]
問題 問題（渋谷教育学園幕張中学2016/点光源でひし形面の角柱の影をつくり、更に切断して影を変える） 図のような四角柱ABCD-EFGHがあり、底面は1辺が4cmのひし形です。また、点Pと点Qはそれぞれ辺AB,BCの真ん中の点で、点Rは辺BF上にありBRの長さが1cmです。この四角柱を平面上に置き、点Dから6cm真上のところにある電球Oでこの四角柱に光を当てます。 このとき、次の各問いに答えな […]
問題 問題（女子学院中学2015/街灯がつくる建物の影の面積） 広く平らな土地に，縦と横の長さが3m，高さ2mの直方体の形をした倉庫があり，倉庫から1m離（はな）れたところに高さ4mの街灯が立っています。街灯によってできる倉庫の影の面積は □ m2です。 解答 解答を開く 広く平らな土地に，縦と横の長さが3m，高さ2mの直方体の形をした倉庫があり，倉庫から1m離（は […]
問題 問題（栄光学園中学2017/階段にできた影の位置を三角形の相似から求める） 横から見たときに下図のような階段があり，1段の高さは20cm，奥行きは25cmです。階段は，下から1 段目，2 段目，3 段目，……とし，Pを1段目の角(かど)と呼びます。この階段に向かってまっすぐ進む人の影を考えます。 このとき，次の問に答えなさい。 なお，太陽の光は（1）,（2）のいずれの場合も階段に向かう人の […]
