樹形図-2-4（巣鴨中学2022/場合分け＋素因数分解＋樹形図）
問題 問題（巣鴨中学2022/場合分け＋素因数分解＋樹形図） 4つの商品A，B，C，Dがあります。これらの商品の値段はそれぞれ、60円，120円，240円，350円です。商品A，B，C，Dをいくつか買ったところ、代金の合計は1300円になりました。商品の個数の組み合わせは何通りありますか。ただし、買わない商品があってもよいものとします。 解答 解答を開く 4つの商品A，B，C，D […]
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樹形図
樹形図-2-3（城北埼玉中学2022/探し出すのが途中で面倒くさくなる）
問題 問題（城北埼玉中学2022/探し出すのが途中で面倒くさくなる） 大きさの異なる4つのさいころを同時に投げて出た目の積を考えます。 例えば，積が10となる4つの目の組は1，1，2，5だけなので，積が10となる目の出方は12通りです。 次の問いに答えなさい。 （1） 積が540になる目の出方は何通りありますか。 （2） 積が360になる目の出方は何通りありますか。 （3） 積が360より大きく […]
樹形図-1-4（恵泉女学園中学2022/[し]，[ん]，[ぶ]，[ん]，[し]を並べかえて文字の列を作ります）
問題 問題（恵泉女学園中学2022/[し]，[ん]，[ぶ]，[ん]，[し]を並べかえて文字の列を作ります） ひらがなが書かれた5 枚のカード[し]，[ん]，[ぶ]，[ん]，[し]を並べかえて，下の3 つのルールにしたがって文字の列を作ります。全部で何通りの文字の列が作れますか。 【ルール】 ① カードは5枚すべて使う ② [ん]のカードは先頭には使わない ③ [ん]のカードは2枚続けては使わない […]
樹形図-1-3（久留米大学附設中学2022/1⃣が2枚、2⃣が2枚、3⃣が1枚、合計5枚のカードがあります）
問題 問題（久留米大学附設中学2022/1⃣が2枚、2⃣が2枚、3⃣が1枚、合計5枚のカードがあります） 1⃣が2枚、2⃣が2枚、3⃣が1枚、合計5枚のカードがあります。この中から3枚とってならべてできる3けたの整数は全部で何種類ありますか。 解答 解答を開く 1⃣が2枚、2⃣が2枚、3⃣が1枚、合計5枚のカードがあります。この中から3枚とってならべてできる3けたの整数は全部で何 […]
樹形図-2-2（浦和明の星女子中学2022/移動先の数の規則を見つける）
問題 問題（浦和明の星女子中学2022/移動先の数の規則を見つける） マスの上にコマを置いて，次のルールに従ってコマを動かす操作をします。 くルール＞ 1回の操作で，次のいずれかの動かし方をする。 右または左に2マス動かし，さらに上または下に1マス動かす。 または 上または下に2マス動かし，さらに右または左に1マス動かす。 例えば，右の図1のように，●の書かれたマスにコマがあるときは，1回の […]
樹形図-2-1（開成中学2018/目がチカチカしてしまいそうな樹形図）
問題 問題（開成中学2018/目がチカチカしてしまいそうな樹形図） 赤球，青球，黄球が2個ずつ6個あります。同じ色の球がとなり合わないように6個すべてを左から右ヘー列に並べます。このような並べ方は何通りあるか求めなさい。ただし，同じ色の球は区別しないことにします。 解答 解答を開く 赤球，青球，黄球が2個ずつ6個あります。同じ色の球がとなり合わないように6個すべてを左から右ヘー列 […]
樹形図-1-2（城北中学2020/一部の並び順が決められたときの樹形図）
問題 問題（城北中学2020/一部の並び順が決められたときの樹形図） 赤，白，青のおはじきがそれぞれたくさんあり，左から順に1列に並べていきます。赤の次は白，白の次は青を必ず並べるとき，4個のおはじきの並べ方は□通りあります。 解答 解答を開く 赤，白，青のおはじきがそれぞれたくさんあり，左から順に1列に並べていきます。赤の次は白，白の次は青を必ず並べるとき，4個のおはじきの並べ […]
樹形図-1-1（開智日本橋学園2020/樹形図を使い何通りあるか数える）
問題 問題（開智日本橋学園2020/樹形図を使い何通りあるか数える） 1⃣，2⃣，3⃣，4⃣の4枚のカードが1枚ずつあります。これらを並べて4けたの整数を作ると，全部で□通りの整数が作れます。 解答 解答を開く 1⃣，2⃣，3⃣，4⃣の4枚のカードが1枚ずつあります。これらを並べて4けたの整数を作ると，全部で□通りの整数が作れます。 樹形図を作り、数の […]