逆比-2-1（栄東中学-東大クラス選抜1月12日-2022/逆比の重要性を感じられる問題）
問題 問題（栄東中学-東大クラス選抜1月12日-2022/逆比の重要性を感じられる問題） 同じ高さまで水が入った2つの直方体の水そうがあります。2つの水そうの容積の比は9：32で，大きな水そうは小さな水そうの2倍の高さがあります。2つの水そうそれぞれに，さらに675mLずつ水を人れると，小さな水そうは全体の77%，大きな水そうは全体の28％まで水が入りました。大きな水そうにはじめから入っていた水 […]
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逆比
逆比-1-2（鎌倉女学院中学2019/50m走で後ろの人はゴールの何m手前にいるか）
問題 問題（鎌倉女学院中学2019/50m走で後ろの人はゴールの何m手前にいるか） 50mをちひろさんは7.6秒、ゆいさんは8.0秒で走ります。2人で50m走をすると、ちひろさんがゴールしたとき、ゆいさんはゴールの □ m手前にいます。 解答 解答を開く 50mをちひろさんは7.6秒、ゆいさんは8.0秒で走ります。2人で50m走をすると、ちひろさんがゴールしたとき、ゆいさんはゴー […]
逆比-1-1（逆比の基本）
問題 問題（逆比の基本） 以下の比の逆比を一番簡単な整数で求めなさい。 （1） 2：3 （2） 2：3：5 解答 解答を開く 以下の比の逆比を一番簡単な整数で求めなさい。 （1） 2：3 （2） 2：3：5 （1） 数字が2つの時は逆にすればよい。 （答え） 3：2 （2） 数字が3つ以上の時は分数にしてから整数にする。 （答え） 15： […]
速さ-2-1（1人は一定の速さ、1人は速さを変える）
問題 問題（1人は一定の速さ、1人は速さを変える） 春香さんと秋生さんが同時にスタート地点を出発し、ゴール地点に向かいました。春香さんは一定の速さでゴールまで移動し、秋生さんは中間地点まで春香さんの倍の速さで移動し、その後は春香さんと同時に到着する速さでゴール地点に向かいました。 中間地点以降の、春香さんと秋生さんの速さの比はいくつでしょうか。 解答 解答を開く 春香さんと秋生さ […]
流水算-2-1（ダイヤグラムを利用して2せきの船の動きを考える）
問題 問題（ダイヤグラムを利用して2せきの船の動きを考える） 川上のA地点と川下のB地点を往復する2せきの船Pと船Qの様子をグラフに表しました。P、Qの船は同時に出発し、反対側に到着後すぐに折り返します。川の流れの速さは時速3.2kmです。 （1） 船Ｐと船Ｑが2回目に出会うのは同時に出発してから何時間何分後ですか。 （2） 船Ｑの下りの速さは時速何ｋｍですか。 解答 解答を開く […]
旅人算-2-2（家と公園の間を兄と弟が何往復もする）
問題 問題（家と公園の間を兄と弟が何往復もする） 家と公園の間を兄と弟が何往復かします。兄は家から、弟は公園から同時に走り始め、反対側に着いたら直ぐに折り返します。兄と弟の速さは5：4で家と公園は90ｍ離れています。3回目に2人が出会う位置は家から何ｍ離れていますか。 ポイント・ヒントを開く 兄と弟の速さが5：4なので、同じ時間に進む距離も5：4、同じ距離を進むのにかかる時間は逆 […]