円と正方形-1-5（女子学院中学2022/定番の解き方を知っていればOK）
問題 問題（女子学院中学2022/定番の解き方を知っていればOK） 図のように，点Oを中心とする円の中に，1辺の長さが5cmの正方形が2つあります。影をつけた部分の面積は□cm2です。（円周率は3.14） 解答 解答を開く 図のように，点Oを中心とする円の中に，1辺の長さが5cmの正方形が2つあります。影をつけた部分の面積は□cm2です。（円周率は3.14） &nb […]
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円と正方形
円と正方形-1-4（愛光中学2015/（円の半径×円の半径）が面積であることを利用する）
問題 問題（愛光中学2015/（円の半径×円の半径）が面積であることを利用する） 右の図のように，円の内側と外側に2つの正方形があり，内側の正方形の1辺の長さは5cmです。このとき，外側の正方形の面積は［ ① ］cm2で，斜線部分の面積は［ ② ］cm2です。ただし，円周率は3.14とします。 解答 解答を開く 右の図のように，円の内側と外側に2つの正方形があり，内側の正方形の1 […]
円と正方形-3-1（城北埼玉中学2022/問（3）を見つけるのが難）
問題 問題（城北埼玉中学2022/問（3）を見つけるのが難） 右の図において，点Oは半径5cmの半円の中心です。また，四角形ABCDは正方形です。AIとDHは垂直に交わり，AIとIJは45゜で交わります。 次の問いに答えなさい。 （1） AHとHIの比を求めなさい。 （2） 四角形ABCDの面積を求めなさい。 （3） OCとCPの比を求めなさい。 （4） 三角形DHPの面積を求めなさい。 解答 […]
円と正方形-2-2（吉祥女子中学2022/ヒポクラテスの三日月を使う手もある）
問題 問題（吉祥女子中学2022/ヒポクラテスの三日月を使う手もある） 次の問いに答えなさい。ただし、円周率は3.14とします。 （1） 図1のような、底辺の長さ2cm,高さ6cmの直角三角形が4枚あります。これらを図2のように配置して、正方形ABCDを作りました。 ① 正方形ABCDの面積は何cm2ですか。 ② 4点A，B，C，Dを通る円の面積は何cm2ですか （2） 図3のように、縦方向と横 […]
円と正方形-2-1（複数の円と正方形の中心が同じとき）
問題 問題（複数の円と正方形の中心が同じとき） 図の様に、3種類の大きさの円と正方形があり、正方形の2つの対角線の交点と円の中心は全て同じ位置にあります。1番大きな円の面積が56.52のとき、1番小さな正方形の周りの長さを求めなさい。ただし円周率は3.14とします。 解答 解答を開く 図の様に、3種類の大きさの円と正方形があり、正方形の2つの対角線の交点と円の中心は全て同じ位置に […]
円と正方形-1-3（正方形と2つの四分円でつくられた面積）
問題 問題（正方形と2つの四分円でつくられた面積） 図は1辺が1cmの正方形と４分の1円を2つ合わせたものです。色の付いた部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。 解答 解答を開く 図は1辺が1cmの正方形と４分の1円を2つ合わせたものです。色の付いた部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。 […]
円と正方形-1-2（円が重なった面積）
問題 問題（円が重なった面積） 図の様に1辺が1cmの正方形16個を並べて大きな正方形を作り、さらに大きさの同じ円を4個重ねました。色の付いている部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。 解答 解答を開く 図の様に1辺が1cmの正方形16個を並べて大きな正方形を作り、さらに大きさの同じ円を4個重ねました。色の付いている部分の面積を求め […]
円と正方形-1-1（正方形の面積（半径×半径）が分かっている場合に円の面積を求める問題）
問題 問題（正方形の面積（半径×半径）が分かっている場合に円の面積を求める問題） 図の様な正方形と円があり、正方形の対角線は円の直径と同じ長さになっています。正方形の面積が20のとき、円周率を3.14として円の面積を求めなさい。 解答 解答を開く 図の様な正方形と円があり、正方形の対角線は円の直径と同じ長さになっています。正方形の面積が20のとき、円周 […]