円とおうぎ形-1-4（逗子開成中学2022/これもよく見かける問題、式をこねくり回すとうまくいくパターン）
問題 問題（逗子開成中学2022/これもよく見かける問題、式をこねくり回すとうまくいくパターン） 下の図は，1辺8cmの正方形ABCDに点Bと点Cを中心とし正方形の1辺を半径として2個のおうぎ形を描いたものです。図のアの部分とイの部分の面積の差を求めなさい。ただし，円周率は3.14とします。 解答 解答を開く 下の図は，1辺8cmの正方形ABCDに点Bと点Cを中心とし正方形の1辺 […]
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円とおうぎ形
円とおうぎ形-2-2（渋谷教育学園幕張中学2022/5つの円を組み合わせてできた図形について、よく見かける問題）
問題 問題（渋谷教育学園幕張中学2022/5つの円を組み合わせてできた図形について、よく見かける問題） 【図1】のように，半径3cmの円5つを組み合わせてできた太線の図形を考えます。 5つの円の中心A，B，C，D，Eは，すべてとなりの円の周上にあります。 また，点P，Q，Rは3つの円が1点で交わっている点です。 円周率を3.14として，次の各問いに答えなさい。 （1） 太線の長さは何cmですか。 […]
円とおうぎ形-1-3（栄東中学-東大クラス選抜1月12日-2022/カンで答えても何となく正解する問題）
問題 問題（栄東中学-東大クラス選抜1月12日-2022/カンで答えても何となく正解する問題） 下の図は，半径が1cmの円3つがすべて点Aを通るようにかいた図です。太い線の長さは□cmです。ただし，円周率は3.14とします。 解答 解答を開く 下の図は，半径が1cmの円3つがすべて点Aを通るようにかいた図です。太い線の長さは□cmです。ただし，円周率は3.14とします。 &nbs […]
円とおうぎ形-3-1（正方形の中のおうぎ形が重なる部分の面積）
問題 問題（正方形の中のおうぎ形が重なる部分の面積） 下の□に当てはまる数を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。 図1の様に、1辺が10cmの正方形と、その各頂点に円の中心が重なる様に4分の1円をつくりました。さらに図２の様に、それぞれの色の部分の面積を①と②とすると、色の付いた【あ】の面積は、｛ （①＋②＋①）×４－□ ｝ cm2となります。 解答 解答 […]
円とおうぎ形-2-1（正五角形の中のおうぎ形が重なる部分）
問題 問題（正五角形の中のおうぎ形が重なる部分） 図の様に、正五角形と、その各頂点に中心が重なる様に円の一部を書きました。色の付いた図形の周りの長さを求めなさい。ただし、正五角形の1辺は3cm、円周率は3.14とします。 解答 解答を開く 図の様に、正五角形と、その各頂点に中心が重なる様に円の一部を書きました。色の付いた図形の周りの長さを求めなさい。ただし、正五角形の1辺は3cm […]
円とおうぎ形-1-2（おうぎ形の面積と弧の長さから半径を求める）
問題 問題（おうぎ形の面積と弧の長さから半径を求める） 図の様な、面積が56.52m2で弧（こ）の長さが9.42cmとなる円の一部を切り取ったおうぎ形があります。中心角が45度のとき、半径は何cmになりますか。ただし、円周率は3.14とします。 解答 解答を開く 図の様な、面積が56.52m2で弧（こ）の長さが9.42cmとなる円の一部を切り取ったおう […]
円とおうぎ形-1-1（基本問題、おうぎ形の面積）
問題 問題（基本問題、おうぎ形の面積） 図のおうぎ形の面積を求めなさい。円周率は3.14とします。 解答 解答を開く 図のおうぎ形の面積を求めなさい。円周率は3.14とします。 10×10×3.14×$ \displaystyle \frac{72}{360} $＝62.8 （答え）62.8cm2 […]