柱体-2-2（女子学院中学2022/法則を探し出す）
問題 問題（女子学院中学2022/法則を探し出す） J子さんは正八角柱（底面が正八角形である角柱）を辺にそって切り開いて展開図を作ろうとしましたが，誤って図のように長方形Aだけ切り離してしまいました。正しい展開図にするには長方形Aの辺をどこにつけたらよいですか。辺「あ」～「ふ」の中からすべて答えると[ ① ]です。 角柱を切り開いて展開図を作るとき，いくつの辺を切ればよいか，まず， […]
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柱体
柱体-2-1（富士見中学2018/面の比から体積と表面積を求める）
問題 問題（富士見中学2018/面の比から体積と表面積を求める） 図のような，面ABCDと面BFEAの面積の比が5:3で， 辺BCの長さが5cmの直方体があります。 次の間いに答えなさい。 （1） 直方体のすべての辺の長さの和が48cmであるとき，この直方体の体積を求めなさい。 （2） 直方体の表面積が70cm2であるとき，この直方体の体積を求めなさい。 （3） 直方体の体積が90cm3であると […]
柱体-1-3（帝京大学中学2018/2つの直方体の表面積から高さを求める）
問題 問題（帝京大学中学2018/2つの直方体の表面積から高さを求める） 直方体Aの表面積は直方体Bの表面積より132cm2小さく， Aの高さはBの高さより2c m高いです。Aの高さは何cmですか。 解答 解答を開く 直方体Aの表面積は直方体Bの表面積より132cm2小さく， Aの高さはBの高さより2c m高いです。Aの高さは何cmですか。 […]
柱体-1-2（成蹊中学2020/直方体のすべての辺の長さの合計）
問題 問題（成蹊中学2020/直方体のすべての辺の長さの合計） 図3のように， 底面積が等しい2つの直方体Aと直方体Bがあります。 直方体Aの高さは2cmで，直方体Bの高さは8cmです。直方体Bの表面積が直方体Aの表面積より120cm2だけ大きいとき，直方体Aのすべての辺の長さの合計を求めなさい。 ただし，表面積とはすべての面の面積の合計を表します。 解答 解答を開く […]
柱体-1-1（2つの直方体を組み合わせた立体の表面積と体積）
問題 問題（2つの直方体を組み合わせた立体の表面積と体積） 2つの直方体を組み合わせた図の様な立体があります。この立体について、次の問いに答えなさい。 （1） この立体の表面積を求めなさい。 （2） この立体の体積を求めなさい。 解答 解答を開く 2つの直方体を組み合わせた図の様な立体があります。この立体について、次の問いに答えなさい。 （1） この立体の表面積を求 […]