問題
K学園自転車同好会のA君とB君の2人は，1周が8kmの円形のコースをS地点から自転車でスタートして，A君はコースを反時計回りに時速36kmで，B君はコースを時計回りに時速28kmで走り，2人ともコースを6周してS地点に戻ってくることにしました。走り終わったらすぐにコースから外れるものとして次の【 】を埋めなさい。
スタートしてから二人とも走り終わるまでに二人は【あ】回すれ違います。このとき，A君は最後の2周でB君と【い】回すれ違い，B君は最後の2周でA君と【う】回すれ違います。B君は4周目の走行中にA君と【え】回すれ違いますが，そのうちでA君も4周目を走行していたときにすれ違った地点をTとすると，S地点からT地点までの近い方の道のりは【お】kmです。
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解答
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K学園自転車同好会のA君とB君の2人は，1周が8kmの円形のコースをS地点から自転車でスタートして，A君はコースを反時計回りに時速36kmで，B君はコースを時計回りに時速28kmで走り，2人ともコースを6周してS地点に戻ってくることにしました。走り終わったらすぐにコースから外れるものとして次の【 】を埋めなさい。
スタートしてから二人とも走り終わるまでに二人は【あ】回すれ違います。このとき，A君は最後の2周でB君と【い】回すれ違い，B君は最後の2周でA君と【う】回すれ違います。B君は4周目の走行中にA君と【え】回すれ違いますが，そのうちでA君も4周目を走行していたときにすれ違った地点をTとすると，S地点からT地点までの近い方の道のりは【お】kmです。
【あ】
S地点から最初に出会う地点までにかかる時間。
8÷（36＋28）＝$ \displaystyle \frac{1}{8} $時間
早い方のA君が6周する時間。
8×6÷36＝$ \displaystyle \frac{4}{3} $時間
$ \displaystyle \frac{4}{3} $時間の間にすれ違う回数。
$ \displaystyle \frac{4}{3} $÷$ \displaystyle \frac{1}{8} $＝10あまり2（答え） 10回
A君とB君の１周する時間比は速さの逆比より⑦：⑨となり、これを使ってダイヤグラムを作る。
（今回は計算で求めるよりもダイヤグラムを作る方が圧倒的に楽。）
【い】
図より、3回。（答え） 3回
【う】
図より、1回。（答え） 1回
【え】
図より、3回。（答え） 3回
【お】
図の様に相似な三角形を見つけ、①：⑮の比を利用してS地点からT地点までの距離を求める。
8×$ \displaystyle \frac{①}{⑯} $＝0.5km。（答え） 0.5km
