問題
A地点からB地点までの距離は7.5kmです。太郎君は分速150mの速さでA地点からB地点に自転車で向かいました。花子さんは太郎君がA地点を出発してから12分後に時速45kmの速さでA地点からB地点に車で向かい，10分で用事を済ませてからA地点に折り返しました。このとき，次の問いに答えなさい。
（1） 太郎君がB地点に着くのは，太郎君が出発してから何分後ですか。
（2） 花子さんが太郎君に追いついたのはA地点から何km離れた地点ですか。
（3） 花子さんがB地点を出発してからA地点に着くまでの間に2人が出会うのは，A地点から何km離れた地点ですか。
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解答
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A地点からB地点までの距離は7.5kmです。太郎君は分速150mの速さでA地点からB地点に自転車で向かいました。花子さんは太郎君がA地点を出発してから12分後に時速45kmの速さでA地点からB地点に車で向かい，10分で用事を済ませてからA地点に折り返しました。このとき，次の問いに答えなさい。
（1） 太郎君がB地点に着くのは，太郎君が出発してから何分後ですか。
（2） 花子さんが太郎君に追いついたのはA地点から何km離れた地点ですか。
（3） 花子さんがB地点を出発してからA地点に着くまでの間に2人が出会うのは，A地点から何km離れた地点ですか。（1）
7500÷150＝50、50分後。（答え） 50分後
（2）
花子の速さ時速45kmは分速750mなので、A地点からB地点まで7500÷750＝10分かかる。2人の動きをダイヤグラムで見ると相似な三角形ができるので、比から花子が太郎に追いついた位置を計算する。
7500×$ \displaystyle \frac{③}{③+⑦} $＝2250。よって、A地点から2.25km離れた地点。
（答え） 2.25km
（3）
花子は片道10分かかるので、A地点に戻るのは太郎が出発してから42分後。2人の動きをダイヤグラムで見ると相似な三角形ができるので、比から2人が出会う位置を計算する。7500×$ \displaystyle \frac{⑦}{⑦+③} $＝5250。よって、A地点から5.25km離れた地点。
（答え） 5.25km
