問題
Aさん、Bさん、Cさんが池の周りを同じ地点から同時に回りだします。Aさんは分速60ｍ、Bさんは分速40ｍで2人とも左回りに、Cさんは分速80ｍで右回りに進みます。ＡさんとＣさんは12分後に出会います。
（1）池の周りは何ｍですか。
（2）ＢさんとＣさんは何分後に出会いますか。
（3）ＡさんはＢさんを何分後に追いこしますか。
（4）3人が初めて同時にもとの場所に来るのは何分後ですか。
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解答
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Aさん、Bさん、Cさんが池の周りを同じ地点から同時に回りだします。Aさんは分速60ｍ、Bさんは分速40ｍで2人とも左回りに、Cさんは分速80ｍで右回りに進みます。ＡさんとＣさんは12分後に出会います。
（1）池の周りは何ｍですか。
（2）ＢさんとＣさんは何分後に出会いますか。
（3）ＡさんはＢさんを何分後に追いこしますか。
（4）3人が初めて同時にもとの場所に来るのは何分後ですか。
（1）
AさんとCさんが出会った時が1周した時なので（60＋80）×12＝1680m（出会い算）
（答え）1680m
（2）
1周1680ｍをＢさんとＣさんの速さの和で割る。1680÷（40＋80）＝14分後（出会い算）（答え）14分後
（3）
AさんBさんの速さを分速40ｍずつ引くと、Ｂさんは動かずにＡさんだけが分速20ｍで動いていることになる。Ａさんは1680÷（60－40）＝84分毎にＢさんを追いこすことになる。（答え）84分後
（4）
Ａさん、Ｂさん、Ｃさんはそれぞれ28分、42分、21分で池を一周するので、その最小公倍数が3人が同時にもとの場所に来るときとなる。
すだれ算（連除法）で最小公倍数を求めると、7×3×2×2＝84分後となる。
（答え）84分後
