問題
Ａ地点とＢ地点は1200ｍ離れており、甲君はA地点から、乙君はB地点から何度も2地点間を往復します。甲君は分速80m、乙君は分速240ｍで同時に動き出した時、初めて二人が出会うのはＡ地点から（ア）ｍのところで、その後、乙君は一度目のＡ地点に着きますが、それは動き出してから（イ）分後です。さらに、Ａ地点から折り返した乙君が初めて甲君に追い付くのは動き出してから（ウ）分後です。また、2人が2度目に出会うのは動き出してから（エ）分後です。
（ア）、（イ）、（ウ）、（エ）を求めなさい。
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解答
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Ａ地点とＢ地点は1200ｍ離れており、甲君はA地点から、乙君はB地点から何度も2地点間を往復します。甲君は分速80m、乙君は分速240ｍで同時に動き出した時、初めて二人が出会うのはＡ地点から（ア）ｍのところで、その後、乙君は一度目のＡ地点に着きますが、それは動き出してから（イ）分後です。さらに、Ａ地点から折り返した乙君が初めて甲君に追い付くのは動き出してから（ウ）分後です。また、2人が2度目に出会うのは動き出してから（エ）分後です。
（ア）、（イ）、（ウ）、（エ）を求めなさい。ダイヤグラムを利用する。
（ア）
2人の距離は1200ｍなので、1200÷（80＋240）=3.75分後（2人の速さの和を使う出会い算）に出会い、そこはＡ地点から80×3.75＝300ｍのところとなる。（答え）300
（イ）
1200÷240＝5分（答え）5
（ウ）
（イ）は2人が動き出してから5分後で、その時、甲君は80×5＝400ｍ進み、乙君はＡ地点にいる。2人は400ｍ離れているので、（イ）の時間から400÷（240－80）＝2.5分後（2人の速さの差を使う追いつき算）に同じ地点になる。動き出してからは5＋2.5＝7.5分後。（答え）7.5
（エ）
15分後に甲君はB地点に、乙君はA地点にいる。15分後をスタート位置として、2人の動きを逆再生させると出会い算で簡単に解ける。計算は（ア）と同じことなので15分後より3.75分前に2人は2度目の出会いをすることになる。動き出してから15－3.75＝11.25分後。（答え）11.25
ポイントダイヤグラム必須。ダイヤグラムを精密に書くとそれだけでかなり分かることが出てくる。
