問題
問題（栄東中学-東大クラス選抜1月12日-2022/錯覚を起こしてしまいそうな分数で出来た数列）
次のような規則で分数が並んでいます。
73 番目の分数は□です。
【家庭学習】過去問をA３で実サイズコピーして本番形式で臨みましょう
4.45
試験で使われる問題用紙はかなり大きめ。同じ大きさで過去問を用意して本番感覚を養いましょう。印刷するのはパパとママの役目。A3ノビまで対応、全色顔料インクで滲まない。最大給紙枚数は550枚。
解答
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次のような規則で分数が並んでいます。
73 番目の分数は□です。
分母について
求める分数の分母を△とし、1＋2＋3＋…＋△＝（1＋△）×△÷２が73に近くなるものを探す。
（1＋△）×△＝146
12×11＝132と13×12＝156より、分母は12が適切。
（分母が11までであれば分数は66個あり、分母が12までであれば分数は78個ある）分子について
上で求めた分母が11の分数の最後の数は$ \displaystyle \frac{11}{11} $で、始めから66番目。
求める分数は73番目なので、73－66＝7より7となる。
よって、□は$ \displaystyle \frac{7}{12} $。（答え） $ \displaystyle \frac{7}{12} $
ではまた～
