すい体-1-2（春日部共栄中学2022/三角すいの基本）

問題

解答

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図のような直角二等辺三角形ABCを，軸（じく）（ア）で1回転させます。
次の問いに答えなさい。ただし，円周率は3.14とします。

（1） 斜線（しゃせん）部分を軸（ア）で1回転してできる立体の体積を求めなさい。
ただし，答えは四捨五入し小数第2位まで求めなさい。
（2） 直角二等辺三角形ABCを軸（ア）で1回転してできる立体の体積を求めなさい。ただし，答えは四捨五入し小数第2位まで求めなさい。

 

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（1）
1×1×3.14×1×$ \displaystyle \frac{1}{3} $＝1.04$\cancel{6}$…cm³　1.05cm³

（答え）　1.05cm³

 

（2）
（1）で求めた体積と㋐、㋑の体積は同じ。
よって、大きな三角すいの体積から㋐と㋑の体積を引いてもとめる。
3×3×3.14×3×$ \displaystyle \frac{1}{3} $－1×1×3.14×1×$ \displaystyle \frac{1}{3} $×2＝26.16$\cancel{6}$…cm³　26.17cm³

 

（答え）　26.17cm³