問題
問題（家と学校の間に交番と公園があります）
Aさんの家から学校までは、途中に交番と公園があります。家から交番までの道のりは、家から学校までの\( \displaystyle \frac{1}{5} \)です。交番と公園の道のりは120ｍで、交番から学校までの道のりの\( \displaystyle \frac{1}{3} \)です。家から学校までの道のりは何ｍですか。ただし、交番の方が家に近いものとします。
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解答
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Aさんの家から学校までは、途中に交番と公園があります。家から交番までの道のりは、家から学校までの\( \displaystyle \frac{1}{5} \)です。交番と公園の道のりは120ｍで、交番から学校までの道のりの\( \displaystyle \frac{1}{3} \)です。家から学校までの道のりは何ｍですか。ただし、交番の方が家に近いものとします。
2種類の比を線分図に表すと、下図のようになる。
求める道のりは、
①＋④＝⑤であり、
\( \fbox{1} \)=120ｍなので、\( \fbox{3} \)＝④＝360m
① =90mと分かるので、⑤＝450m（答え）450m
ポイント家から学校までの比と、交番から学校までの比は、全体が異なる比なので①、\( \fbox{1} \)の様に区別して考える。
補足全体を1つの比で表すのであれば、2種類の比の最小公倍数である⑤×\( \fbox{3} \)＝15を使い、家から交番：交番から学校＝３：１２
交番から公園：公園から学校＝４：８（交番から学校は１２より）
家から交番：交番から公園：公園から学校＝３：４：８となる。
ではまた～
