仕事算-1-8（成蹊中学2022/2人で仕事をしたが片方は何日間か休んだ日がある）

問題

解答

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Aさんが1人ですると24日間，AさんとBさんの2人ですると16日間かかる仕事があります。この仕事をAさんとBさんの2人で始めましたが，Bさんだけが何日間か休んだので，仕事を終えるのに全部で18日間かかりました。Bさんは何日間休みましたか。

 

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仕事量を$ \fbox{1} $とすると、
Aさんが1日当たりにできる仕事量は$ \fbox{\( \displaystyle \frac{1}{24} \)} $。

2人が1日当たりにできる仕事量は$ \fbox{\( \displaystyle \frac{1}{16} \)} $。

Bさんが1日当たりにできる仕事量は$ \fbox{\( \displaystyle \frac{1}{16} \)} $－$ \fbox{\( \displaystyle \frac{1}{24} \)} $＝$ \fbox{\( \displaystyle \frac{1}{48} \)} $。

Aさんは18日全日仕事をし、その仕事量は$ \fbox{\( \displaystyle \frac{1}{24} \)} $×18＝$ \fbox{\( \displaystyle \frac{3}{4} \)} $。

残りの仕事量は$ \fbox{1} $－$ \fbox{\( \displaystyle \frac{3}{4} \)} $＝$ \fbox{\( \displaystyle \frac{1}{4} \)} $、この仕事量をBさんがするのにかかる日数は、$ \fbox{\( \displaystyle \frac{1}{4} \)} $÷$ \fbox{\( \displaystyle \frac{1}{48} \)} $＝12、12日となるのでBさんの休んだ日数は18－12＝6日

（答え）　6日