仕事算-1-7（吉祥女子中学2022/2人で仕事をすると何分で終わるか）

問題

解答

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Aさんが1人でやるとちょうど6分かかり、Bさんが1人でやるとちょうど10分かかる仕事があります。この仕事を、AさんとBさんが2人でやると、何分何秒かかりますか。

 

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仕事量全体を1とすると、
Aさんが1分間にできる仕事量は$ \displaystyle \frac{1}{6} $、Bさんが1分間にできる仕事量は$ \displaystyle \frac{1}{10} $、2人で1分間にできる仕事量は$ \displaystyle \frac{1}{6} $＋$ \displaystyle \frac{1}{10} $＝$ \displaystyle \frac{4}{15} $
となる。
よって、1÷$ \displaystyle \frac{4}{15} $＝$ \displaystyle \frac{15}{4} $＝3$ \displaystyle \frac{3}{4} $＝3$ \displaystyle \frac{45}{60} $
2人でやると、3分45秒かかる。

（答え）　3分45秒