仕事算-1-6（大妻中学2021/シンプルな仕事算）

問題

解答

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20ページある文書をパソコンに入力する作業をA，B，Cの3人で，1ページ入力するごとに交代します。

① A→B→C→A→…
② C→B→A→C→…
③ A→B→A→…

②の順番で行うと，①の順番で行うより3分多くかかります。③のようにA，Bの2人だけで行うと，①の順番で行うより15分早く終わります。C→A→B→C→…の順番で行うと，①の順番で行うより何分早くまたは遅く終わりますか。

 

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① A→B→C→A→…
作業数：Aは７ページ　Bは７ページ　Cは６ページ

② C→B→A→C→… （①より3分多くかかる）
作業数：Aは6ページ　Bは７ページ　Cは7ページ

③ A→B→A→… （①より15分早く終わる）
作業数：Aは10ページ　Bは10ページ

①と②の比較でAとCの1ページ分の入力時間の差がわかる。AよりCの方が1ページ当たり3分多くかかる。・・・㋐

①のCの6ページのうち３ページをAに代わったとすると
作業数：Aは10ページ　Bは７ページ　Cは3ページ
㋐のことより3×3＝9分早くなる。
①と③の15分差が9分早くなり6分差に縮まる。
この6分差がCの３ページ分の作業とBの３ページ分の作業の差であり、1ページあたり2分Bの方がCより早い。・・・㋑

【C→A→B→C→…の順番で行う】
作業数：Aは7ページ　Bは6ページ　Cは7ページ
これを①と比較すると、㋑のことから1ページ分BとCが入れ替わっているので2分①より遅くなる。

（答え）　2分遅く終わる