流水算-1-2（流れるプールの定番問題）

問題

解答

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1周が300mの流れるプールがあり、太郎くんと花子さんが泳いでいます。水の流れは毎分20ｍで、太郎くんは流れに沿って泳ぐと3分で1周し、花子さんは流れと逆に泳ぐと6分で1周します。

（1）太郎くんの泳ぐ速さは分速何ｍですか。

（2）花子さんの泳ぐ速さは分速何ｍですか。

（3）水の流れが無い時に、同じ位置から反対方向に2人が出会うまで泳いだら何分かかりますか。

（4）同じ位置から太郎くんは水の流れの方向に、花子さんは逆方向に泳ぎ始めました。1分後に流れの速さが毎分40ｍに変わりました。太郎くんは花子さんより何ｍ多くの泳ぎましたか。

 

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（1）流れに沿って泳ぐと1分で100ｍなので、流れの速さ20ｍを引くと100－20＝80であり、泳ぐ速さは分速80ｍ。

（答え）分速80ｍ

 

（2）流れと逆に泳ぐと1分で50ｍなので、流れの速さ20ｍを加えると50＋20＝70であり、泳ぐ速さは分速70ｍ。

（答え）分速70ｍ

 

（3）300÷（80＋70）＝2分。

（答え）2分

 

（4）はじめの1分で太郎くんは（80＋20）×1分＝100ｍ泳ぎ、花子さんは（70－20）×1分＝50ｍ泳ぐので残りは300－150＝150ｍ。
残りの長さを2人で泳ぐと150÷｛（80＋40）＋（70－40）｝＝1分かかる。
この1分の間に太郎君は（80＋40）×1分＝120ｍ泳ぎ、花子さんは（70－40）×1分＝30ｍ泳ぐ。
よって、太郎くんの泳いだ長さは100ｍ＋120ｍ＝220ｍ、花子さんの泳いだ長さは50ｍ＋30ｍ＝80ｍとわかり、2人の差は220ｍ－80ｍ＝140ｍとなる。

（答え）140ｍ

 

 ポイント

流れるプールでお互いが違う向きに泳いだ時には、出会うまでの時間は流れが無い時と同じになる。（流れの強弱に影響されない。）