問題
一辺の長さが1cmの立方体がたくさんあります。この立方体を並べ、その立方体に接している他の立方体の個数が、それぞれの立方体に書かれています。例えば、図1では、それぞれ1つの立方体に接しとちゅうているので、両方に1と書かれています。このとき、次の各問いに答えなさい。（（2） と（3）は途中（とちゅう）の考え方や計算の式も書きなさい。）
（1） 下の図のように立方体を並べたとき、書かれた数字の合計はいくつになりますか。
（2） たて4cm、横5cm、高さ3cmの箱に、すき間なく一辺1cmの立方体を敷（し）き詰（つ）めたとき、立方体に書かれた数字の合計を求めなさい。
（3） たて4cm、横5cm、高さ□cmの箱に、すき間なく一辺1cmの立方体を敷き詰めたとき、立方体に書かれた数字の和が980でした。□にあてはまる数を求めなさい。
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解答
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一辺の長さが1cmの立方体がたくさんあります。この立方体を並べ、その立方体に接している他の立方体の個数が、それぞれの立方体に書かれています。例えば、図1では、それぞれ1つの立方体に接しとちゅうているので、両方に1と書かれています。このとき、次の各問いに答えなさい。（（2） と（3）は途中（とちゅう）の考え方や計算の式も書きなさい。）
（1） 下の図のように立方体を並べたとき、書かれた数字の合計はいくつになりますか。
（2） たて4cm、横5cm、高さ3cmの箱に、すき間なく一辺1cmの立方体を敷（し）き詰（つ）めたとき、立方体に書かれた数字の合計を求めなさい。
（3） たて4cm、横5cm、高さ□cmの箱に、すき間なく一辺1cmの立方体を敷き詰めたとき、立方体に書かれた数字の和が980でした。□にあてはまる数を求めなさい。
（1）
1＋3＋3＋1＋2＋3＋1＝14
（答え） 14
（2）
82×２＋102＝266
（答え） 266
（3）
980から最上段と最下段の和164を引くと816。
中段は１段につき102なので、816÷102＝8より最上段と最下段の間には8つの段がある。
よって高さは8＋2＝10（答え） 10
