立体の積み重ね-1-2（桜蔭中学2022/積み重ねた立方体の数を数える）

問題

解答

 解答を開く

 

（※前半問題のみ）
いくつかの同じ大きさの正方形を，辺が重なるように並べます。
図1は4つの正方形を並べた例です。図2のようにずれたリ，図3のように離（はな）れたリすることはありません。こうしてできた図形を，底面(A)とよぶことにします。

底面(A)をつくる正方形と同じ辺の長さの立方体をいくつか用意し，次の規則に従って，底面(A)の上に積み上げていきます。

規則「底面(A)をつくる正方形それぞれについて，他の正方形と重なっている辺の数だけ立方体を積み上げる」

たとえば，底面(A)が図4の場合は，図5のような立体ができます。

5つの正方形を並べて底面(A)をつくるとき，
（1） 使う立方体の数が一番多くなるような底面(A)を，問題文の図にならってかきなさい。
複数ある場合は，そのうちの1つをかくこと。また，そのときに使う立方体は何個ですか。
（2） 一番高く立方体が積み上がるような底面(A)を，問題文の図にならってかきなさい。
複数ある場合はそのうちの1つをかくこと。

 

---

 

（1）
赤い線の数が多いほど使う立方体の数が多くなるので「イ」が当てはまる。

（答え）　10個　

 

（2）
1つの正方形の底面に赤い線ができるだけ多くなるようにすると「キ」が当てはまる。

（答え）