問題
次の図は，たて24cm，横32cm，対角線の長さが40cmの長方形ABCDである。また，BDを直径とする半円を図のようにかくと点Cは半円上にある。このとき，次の問いに答えなさい。
ただし，円周率は3.14とする。
（1） かげのついた部分の周りの長さを求めなさい。
（2） かげのついた部分の面積を求めなさい。
（3） 長方形ABCDをBDを折り目として折り返したとき，頂点Cの移る点をE，BEとADの交点をFとする。このとき，三角形BDFの面積を求めなさい。
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解答
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次の図は，たて24cm，横32cm，対角線の長さが40cmの長方形ABCDである。また，BDを直径とする半円を図のようにかくと点Cは半円上にある。このとき，次の問いに答えなさい。
ただし，円周率は3.14とする。（1） かげのついた部分の周りの長さを求めなさい。
（2） かげのついた部分の面積を求めなさい。
（3） 長方形ABCDをBDを折り目として折り返したとき，頂点Cの移る点をE，BEとADの交点をFとする。このとき，三角形BDFの面積を求めなさい。（1）
40×3.14×$ \displaystyle \frac{1}{2} $＋24＋32＝118.8cm（答え） 118.8cm
（2）
（20×20×3.14－24×32）÷2＝244cm2（答え） 244cm2
（3）
三角形ABDと三角形EDBは合同なので、FからBDへ垂直となる線を下してできる交点GはBDの真ん中になる。
三角形ABDと三角形GFDは相似となり、
FG：GD＝BA：ADからFG＝15cm
三角形BDFの面積=15×20÷2×2＝300cm2（答え） 300cm2
（3）
