面積-1-2（浦和実業学園中学2021/序盤の答えを利用する形式）

問題

解答

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1辺が6cmの正方形の各辺を3等分した点を図1，図2，図3のように結びました。このとき，次の問いに答えなさい。

（1） 図1の斜線（しゃせん）部分の面積は何cm²ですか。

（2） 図2の斜線部分の面積は何cm²ですか。

（3） 図3の斜線部分の面積は何cm²ですか。

 

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（1）
相似な三角形を作ると、②＝6×$ \displaystyle \frac{②}{⑨} $＝$ \displaystyle \frac{4}{3} $cm
求める面積は２×$ \displaystyle \frac{4}{3} $÷2＝1$ \displaystyle \frac{1}{3} $cm²

（答え）　1$ \displaystyle \frac{1}{3} $cm²

 

（2）
相似な三角形より、高さ①＝2×$ \displaystyle \frac{①}{④} $＝0.5cm
求める面積は2×0.5÷2＝0.5cm²

（答え）　0.5cm²

 

（3）
黄色の三角形の面積＝4×2÷2＝4cm²
緑色の三角形の面積＝（1）の面積－（2）の面積＝1$ \displaystyle \frac{1}{3} $－0.5＝$ \displaystyle \frac{5}{6} $cm²
求める面積＝6×6－（4＋$ \displaystyle \frac{5}{6} $）×4＝16$ \displaystyle \frac{2}{3} $cm²

（答え）　16$ \displaystyle \frac{2}{3} $cm²