問題
図のようなABを直径とする円形の土地があり，柵（さく）で囲まれています。点Oはこの円の中心で，円の半径は10mです。円の直径の一方の端の点Aから円周の半分の長さのロープでつながれた山羊（やぎ）が直径のもう一方の端の点Bにいます。柵で囲まれた円形の土地の外側で山羊が動ける範囲（はんい）が，図の㋐，㋑，㋒です。（円周率は3.14を使用する。）
① ㋑の面積は，ABを直径とする円形の土地の面積の何倍ですか。
② 図のPの位置に山羊がいるとき，ロープのTPの部分の長さが9.577mでした。角オの大きさを求めなさい。ただし，Tは柵からロープがはなれる点です。
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解答
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図のようなABを直径とする円形の土地があり，柵（さく）で囲まれています。点Oはこの円の中心で，円の半径は10mです。円の直径の一方の端の点Aから円周の半分の長さのロープでつながれた山羊（やぎ）が直径のもう一方の端の点Bにいます。柵で囲まれた円形の土地の外側で山羊が動ける範囲（はんい）が，図の㋐，㋑，㋒です。（円周率は3.14を使用する。）
① ㋑の面積は，ABを直径とする円形の土地の面積の何倍ですか。
② 図のPの位置に山羊がいるとき，ロープのTPの部分の長さが9.577mでした。角オの大きさを求めなさい。ただし，Tは柵からロープがはなれる点です。
①
大きな半円㋑の半径：10×2×3.14×$ \displaystyle \frac{1}{2} $＝10×3.14
大きな半円㋑の面積：10×3.14×10×3.14×3.14×$ \displaystyle \frac{1}{2} $
小さな円の面積：10×10×3.14$ \displaystyle \frac{大きな半円㋑の面積}{小さな円の面積} $＝$ \displaystyle \frac{10×3.14×10×3.14×3.14}{10×10×3.14×2} $＝4.9298
（答え） 4.9298倍
②
$ \displaystyle \frac{オ}{360} $＝$ \displaystyle \frac{9.577}{10×2×3.14} $オ＝$ \displaystyle \frac{9.577×18}{3.14} $＝54.9°
（答え） 54.9°
