求積の工夫-1-2（以前から出題されている定番問題）

問題

解答

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図のおうぎ形は半径1cmの円の一部です。色の付いている部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

 

 

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三角形ABCと三角形BFDは合同な三角形。
この2つの三角形の共通部分の三角形BGCを取り除いた三角形ABGと四角形CDFGは同じ面積となる。
よって、色の付いている部分ACDFとおうぎ形ABFも同じ面積となる。

おうぎ形ABFの面積＝1×1×3.14×$ \displaystyle \frac{50}{360} $＝$ \displaystyle \frac{157}{360} $

 

（答え）$ \displaystyle \frac{157}{360} $cm²