問題
問題（鴎友学園女子中学2010/立方体を正方形と円でくり抜いた体積）
たて，横，高さがそれぞれ4cm，8cm，12cmの直方体があります。真上から見たとき図1の斜線の部分となるように，四角柱の形の穴を反対側の面まであけます。次に真横から見たとき図2の斜線の部分となるように，側面に垂直にもとの立体の反対側の面までくりぬき，穴をあけます。すると，できた立体は，図3のようになりました。このとき，次の問いに答えなさい。
（1） できた立体の体積は何cm3ですか。
（2） できた立体の表面積は何cm2ですか。
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4.12
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解答
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たて，横，高さがそれぞれ4cm，8cm，12cmの直方体があります。真上から見たとき図1の斜線の部分となるように，四角柱の形の穴を反対側の面まであけます。次に真横から見たとき図2の斜線の部分となるように，側面に垂直にもとの立体の反対側の面までくりぬき，穴をあけます。すると，できた立体は，図3のようになりました。このとき，次の問いに答えなさい。
（1） できた立体の体積は何cm3ですか。
（2） できた立体の表面積は何cm2ですか。
（1）
4×8×12－2×2×12－2×2×3×2＝312cm3（答え） 312cm3
（2）
（4×8＋8×12＋4×12）×2－2×2×4＋2×5×8＋2×3×8＋2×2×2＝472cm2（答え） 472cm2
ではまた～
