問題
赤，白，黄，青，銅，銀，金の7色のメダルがあります。AさんとBさんは赤色のメダルを取るゲームをします。取ったメダルは次の規則にしたがって，必ず交換します。ただし，2人が最初に持っているメダルの枚数はともに0枚とします。
赤色のメダル2枚 ⇒ 白色のメダル1枚
白色のメダル2枚 ⇒ 黄色のメダル1枚
黄色のメダル2枚 ⇒ 青色のメダル1枚
青色のメダル3枚 ⇒ 銅色のメダル1枚
銅色のメダル3枚 ⇒ 銀色のメダル1枚
銀色のメダル3枚 ⇒ 金色のメダル1枚
（1） 1人の人が赤色のメダルを37枚取ったとき，交換した後に持っているメダルの枚数は全部で何枚ですか。
（2） 1人の人が取ったメダルを金色のメダルに交換するには，赤色のメダルを何枚以上取ればいいですか。
（3） AさんはBさんよりも赤色のメダルを118枚多く取りました。AさんとBさんがそれぞれ交換した後に持っているメダルは3枚ずつで，6枚のメダルの色はすべて異なり，赤色のメダルはありませんでした。Aさんが持っている3枚のメダルの色は何色ですか。
教室には遠くて通えない、通塾負担を減らしたい。もしくは他の習い事が忙しくて、通塾の時間が取れない・・・ そんなご家庭に最適！ 4大塾に通いながら弱点補強を家庭教師に任せているご家庭も多々、塾のクラスを上げるためにピンポイントでうまく利用しましょう。なにはともあれ資料請求してお子さんに合うか見てみましょう。
解答
- 解答を開く
-
赤，白，黄，青，銅，銀，金の7色のメダルがあります。AさんとBさんは赤色のメダルを取るゲームをします。取ったメダルは次の規則にしたがって，必ず交換します。ただし，2人が最初に持っているメダルの枚数はともに0枚とします。
赤色のメダル2枚 ⇒ 白色のメダル1枚
白色のメダル2枚 ⇒ 黄色のメダル1枚
黄色のメダル2枚 ⇒ 青色のメダル1枚
青色のメダル3枚 ⇒ 銅色のメダル1枚
銅色のメダル3枚 ⇒ 銀色のメダル1枚
銀色のメダル3枚 ⇒ 金色のメダル1枚（1） 1人の人が赤色のメダルを37枚取ったとき，交換した後に持っているメダルの枚数は全部で何枚ですか。
（2） 1人の人が取ったメダルを金色のメダルに交換するには，赤色のメダルを何枚以上取ればいいですか。
（3） AさんはBさんよりも赤色のメダルを118枚多く取りました。AさんとBさんがそれぞれ交換した後に持っているメダルは3枚ずつで，6枚のメダルの色はすべて異なり，赤色のメダルはありませんでした。Aさんが持っている3枚のメダルの色は何色ですか。
赤色のメダルと各色のメダルの交換枚数の関係。
赤色のメダル2枚 ⇒ 白色のメダル1枚
赤色のメダル4枚 ⇒ 黄色のメダル1枚
赤色のメダル8枚 ⇒ 青色のメダル1枚
赤色のメダル24枚 ⇒ 銅色のメダル1枚
赤色のメダル72枚 ⇒ 銀色のメダル1枚
赤色のメダル216枚 ⇒ 金色のメダル1枚（1）
37=24＋8＋4＋1より、銅色のメダル1枚、青色のメダル1枚、黄色のメダル1枚、赤色のメダル1枚の4枚。（答え） 4枚
（2）
上記より、216枚以上取ればよい。（答え） 216枚
（3）
メダルの色はすべて違い、赤色のメダルは無いので、2・4・8・24・72・216の数字の加減を調整して118をつくればよい。
2＋4＋216－8－24－72=118となるので、
Aさんが持っているのが、白色・黄色・金色
Bさんが持っているのが、青色・銅色・銀色（答え） 白色・黄色・金色
