問題
下のように，数の書かれた9枚のカードがあります。この中の2枚を使って2けたの整数をつくります。
次の問いに答えなさい。
（1） 整数は全部で何個できますか。
（2） 十の位の数と一の位の数の積が3の倍数となるような整数は全部で何個できますか。
（3） 十の位の数と一の位の数の積が9の倍数となるような整数は全部で何個できますか。
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解答
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下のように，数の書かれた9枚のカードがあります。この中の2枚を使って2けたの整数をつくります。
次の問いに答えなさい。
（1） 整数は全部で何個できますか。
（2） 十の位の数と一の位の数の積が3の倍数となるような整数は全部で何個できますか。
（3） 十の位の数と一の位の数の積が9の倍数となるような整数は全部で何個できますか。（1）
10の位の数は9枚のどれでもよいので9通り。
1の位の数は残りの8枚のどれでもよいので8通り。
9×8＝72個。（答え） 72個
（2）
3の倍数になる整数は各桁の数字の和が3の倍数のとき。
＜【予備知識】2・3・4・5・6・8・9の倍数＞【10の位の数が3の倍数でないとき】
1、2、4、5、7、8の6つで、この時に1の位の数が3か6か9になればよいので、6×3＝18個。【10の位の数が3の倍数のとき】
3か6か9の3つで、この時に1の位の数は残りの数字のどれでもよい。
3×8＝24個。合わせて18＋24＝42個。
（答え） 42個
（3）
9の倍数になる整数は各桁の数字の和が9の倍数のとき。
＜【予備知識】2・3・4・5・6・8・9の倍数＞【素因数分解したときに3を1つ含む数字は3と6】
36か63のとき、9の倍数となる。・・・2個【素因数分解したときに3を2つ含む数字は9】
10の位の数が9でれば、1の位の数は残りの8枚どれでもよい。・・・8個
1の位の数が9でれば、10の位の数は残りの8枚どれでもよい。・・・8個合わせて2＋8＋8＝18個。
（答え） 18個
