歩数と歩幅-1-1（愛光中学2015/歩数と歩幅の問題を理解するならこれが丁度よい）

問題

解答

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ある道路ぞいに学校と図書館があり，その間の道のりは4350mです。その道路を， A君は学校から図書館に向かって，B君は図書館から学校に向かって同時にあるき始めたところ，30分後に出会いました。A君が7歩であるく距離をB君は5歩であるき，A君が3歩あるくのにかかる時間でB君は2歩あるきます。このとき，A君とB君のあるく速さの比をもっとも簡単な整数の比で表すと［ ① ］：［ ② ］であり， A君のあるく速さは毎分［ ③ ］ mです。

 

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同じ距離をA君が7歩、B君は5歩であるくのであれば、歩はばの比は逆比となる。A君とB君の1歩の長さは⑤：⑦となる。
また、同じ時間でA君が3歩、B君は2歩あるくのであれば、A君とB君の速さの比は（5×3）：（7×2）＝15：14となる。

（答え）　① 15　② 14

 

A君の速さを⑮、B君の速さを⑭とする。
4350mを30分で進む速さは毎分145mで、この速さがA君とB君の速さの和であり、①＝145÷（⑮＋⑭）＝145÷29＝5、①は毎分5mとなり、
A君のあるく速さ⑮は毎分5m×15で毎分75mとなる。

（答え）　③ 75