問題
問題（13回目のテストの点数は一番良い場合と一番悪い場合で何点差か）
ハルカくんが受けた1回目から11回目のテストの平均点は70点でした。13回目のテスト結果は12回目より点数が上でした。13回分のテストの平均点が68点とすると、13回目のテストの点数は一番良い場合と一番悪い場合で何点差となりますか。ただし、テストは100点満点であり、毎回のテストの点数は全て整数でした。
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解答
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ハルカくんが受けた1回目から11回目のテストの平均点は70点でした。13回目のテスト結果は12回目より点数が上でした。13回分のテストの平均点が68点とすると、13回目のテストの点数は一番良い場合と一番悪い場合で何点差となりますか。ただし、テストは100点満点であり、毎回のテストの点数は全て整数でした。
1～11回目までは68点より2点高いのでアの部分は2×11＝22点で、これがイとウの合計となる。
この22点を均等にイとウに分ければ11点ずつなので、12回目も13回目も点数は68－11＝57点となるが、13回目の方が点数が上となっているので12回目のテストは一番良くとも56点であり、同時に13回目のテストは58点で一番悪い場合となる。
13回目が1番良い点数の場合は100点満点の時で、この時12回目は57×2－100＝14点となる。
よって、13回目のテストの点数は一番良い場合と一番悪い場合では、100－58＝42点差となる。
（答え）42点差
ではまた～
