速さ-1-1（兄と弟が100m走をしたら）

問題

解答

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兄と弟が100m走をしたところ、兄がゴールした時に弟は90m地点にいました。同時にゴールするためには、兄のスタート地点を何m後ろにすればよいでしょうか。

 

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【道のり÷速さ＝時間】，【速さ×時間＝道のり】の公式を使う。

 

 

（答え）11\( \displaystyle \frac{1}{9} \)m後ろ

 

 ポイント

兄を10ｍ後ろにすればいいのではと安易に考えてしまうが、兄を基準にして兄が100ｍ走った時は弟が10ｍ手前にいるのであって、弟を基準にして弟が100ｍ走った時は兄は何ｍ走ったかを考えなければいけない。

 

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兄と弟が100m走をしたところ、兄がゴールした時に弟は90m地点にいました。同時にゴールするためには、兄のスタート地点を何m後ろにすればよいでしょうか。

 

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比を使う。

 

同じ時間で兄は100ｍ、弟は90ｍ走る。兄：弟＝100m：90mがわかるので、弟が100ｍ走った時に兄は何ｍ走ったかを比から考える。
弟の90ｍを100ｍにするには×\( \displaystyle \frac{100}{90} \)なので、兄にも同じ様に掛けると、
100ｍ×\( \displaystyle \frac{100}{90} \)＝\( \displaystyle \frac{10000}{90} \)＝111\( \displaystyle \frac{1}{9} \)
よって111\( \displaystyle \frac{1}{9} \)－100＝11\( \displaystyle \frac{1}{9} \)

 

（答え）11\( \displaystyle \frac{1}{9} \)m後ろ