問題
図①のような辺ABの長さが3m，辺ADの長さが5mの長方形ABCDがあります。辺BC上に点Pを，BP=4mになるようにとり，項点Aから点Pに向けて光線を発射すると，光線は辺にあたるごとに入射角と反射角が同じになるように反射し，どこかの頂点にあたるまで進みます。
ただし，図②のように3辺の長さが3m，4m，5mの三角形は，直角三角形になります。
（1） 光線は□回反射した後，頂点□にあたります。
（2） 光線が進んだ長さは□mです。
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解答
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図①のような辺ABの長さが3m，辺ADの長さが5mの長方形ABCDがあります。辺BC上に点Pを，BP=4mになるようにとり，項点Aから点Pに向けて光線を発射すると，光線は辺にあたるごとに入射角と反射角が同じになるように反射し，どこかの頂点にあたるまで進みます。
ただし，図②のように3辺の長さが3m，4m，5mの三角形は，直角三角形になります。（1） 光線は□回反射した後，頂点□にあたります。
（2） 光線が進んだ長さは□mです。
5と4の最小公倍数から、横方向に４枚（20m）、縦方向に5枚（15m）タイルを敷き詰める様に四角形ABCDをくり返す。
（1）
〇が反射したところで7回。その後、頂点Bにあたった。（答え） 7回， 頂点Ｂ
（2）
③が15mにあたるので、⑤は25ｍ。（答え） 25ｍ
タイルの如く敷き詰る方法を覚えておきましょう。
