問題
図1のように長方形ABCDの辺AB上の点Eから長方形の内部をまっすぐ進む点Pについて考えます。点PはEから進み，辺に当たると図2のように反射して進み続けます。
（1） 点Pが辺BC上の点Xで1回目に反射し，辺CD上のCから3cm離（はな）れたところで2回目に反射するようにするためには，BXの長さを何cmにすればよいですか。
（2） 点Pが辺BC上の点Yで1回目に反射し，辺CD上で2回目に反射し，辺DA上で3回目に反射したあとにEにもどってくるようにするためには，BYの長さを何cmにすればよいですか。
試験で使われる問題用紙はかなり大きめ。同じ大きさで過去問を用意して本番感覚を養いましょう。印刷するのはパパとママの役目。A3ノビまで対応、全色顔料インクで滲まない。最大給紙枚数は550枚。
解答
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図1のように長方形ABCDの辺AB上の点Eから長方形の内部をまっすぐ進む点Pについて考えます。点PはEから進み，辺に当たると図2のように反射して進み続けます。
（1） 点Pが辺BC上の点Xで1回目に反射し，辺CD上のCから3cm離（はな）れたところで2回目に反射するようにするためには，BXの長さを何cmにすればよいですか。
（2） 点Pが辺BC上の点Yで1回目に反射し，辺CD上で2回目に反射し，辺DA上で3回目に反射したあとにEにもどってくるようにするためには，BYの長さを何cmにすればよいですか。
（1）
点Pがまっすぐ進んだ場合を考える。
EG：GF＝EB：BXより、
8：16＝5：BX
BX＝10cm（答え） 10cm
（2）
EH：HE′＝EB：BYより、
24：32＝5：BY
BY＝6$ \displaystyle \frac{2}{3} $cm
（答え） 6$ \displaystyle \frac{2}{3} $cm
（1）
