円と正方形-1-2（円が重なった面積）

問題

解答

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図の様に1辺が1cmの正方形16個を並べて大きな正方形を作り、さらに大きさの同じ円を4個重ねました。色の付いている部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

 

 

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求める面積は、【円の面積×4－円の重なっている部分①の面積×4】となるので、①×4の面積を求める。

 

破線の様な正方形を考えると、その1辺は半径と同じで、その面積は小さな正方形2個分なので2cm²となる。この2cm²は半径×半径と同じなので円の面積も求められる。
円の面積＝2×3.14＝6.28cm²
色の付いた②の面積＝（6.28－2×2）÷4＝0.57
よって、①×4＝②×8＝0.57×8＝4.56
求める面積＝6.28×4－4.56＝20.56

 

（答え）20.56cm²