円とおうぎ形-1-2（おうぎ形の面積と弧の長さから半径を求める）

問題

解答

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図の様な、面積が56.52m²で弧（こ）の長さが9.42cmとなる円の一部を切り取ったおうぎ形があります。中心角が45度のとき、半径は何cmになりますか。ただし、円周率は3.14とします。

 

 

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56.52×2÷9.42＝12

 

（答え）12cm

 

 

 補足

半径を□cmとする。
面積56.52cm²は□×□×3.14×$ \displaystyle \frac{45}{360} $で、これは
□×□×2×3.14×$ \displaystyle \frac{45}{360} $×$ \displaystyle \frac{1}{2} $と形を変えられる。

赤線は【弧の長さ】なので、面積＝半径×弧の長さ×$ \displaystyle \frac{1}{2} $となり、
半径は面積×2÷【弧の長さ】で求める事が出来る。