問題
直方体Aの表面積は直方体Bの表面積より132cm2小さく， Aの高さはBの高さより2c m高いです。Aの高さは何cmですか。
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解答
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直方体Aの表面積は直方体Bの表面積より132cm2小さく， Aの高さはBの高さより2c m高いです。Aの高さは何cmですか。
2つの直方体の上下の面の面積は計算できるので、直方体Bの方が上下の面の面積は104cm2（＝10×10－6×8）×2大きいとわかる。よって側面積は直方体Bの方が132－104＝28cm2大きい。
直方体Bの側面積－緑色の面を取り除いた直方体Aの側面積＝28＋56＝84cm2となる。よって、点線の四角形の面積＝□×12＝84、□＝7、直方体Aの高さ＝7＋2＝9cm
（答え） 9cm
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直方体Aの表面積は直方体Bの表面積より132cm2小さく， Aの高さはBの高さより2c m高いです。Aの高さは何cmですか。
図の様に高さを（□＋2）cmと□cmとして計算する。
直方体Aの表面積は、
6×8×2＋□×（6＋8＋6＋8）＋2×（6＋8＋6＋8）＝96＋□×28＋56＝152＋□×28直方体Bの表面積は、
10×10×2＋□×（10＋10＋10＋10）＝200＋□×40直方体Bの表面積－直方体Aの表面積＝132より、
200＋□×40－152－□×28＝132
48＋□×12＝132
□＝84÷12＝7
よって、Aの高さ＝□＋2＝9（答え） 9cm
