売買・損益-2-2（割引率の差と利益額の差で元の金額をもとめる）
問題 問題（割引率の差と利益額の差で元の金額をもとめる） ある金額で仕入れた商品に、利益を乗せ定価をつけました。この定価の3割増で売ると560円、1割引で売ると80円の利益が出ます。仕入れ額はいくらでしょうか。 解答 解答を開く ある金額で仕入れた商品に、利益を乗せ定価をつけました。この定価の3割増で売ると560円、1割引で売ると80円の利益が出ます。仕入れ額はいくらでしょうか。 […]
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演習問題
分数-2-2（はん分数にもぐり込んだ□）
問題 問題（はん分数にもぐり込んだ□） □を求めなさい。 $ \displaystyle \frac{16}{17} $＝$ \rm{ \displaystyle \frac{1}{ \displaystyle \frac{1}{2}＋\displaystyle \frac{1}{ \displaystyle \frac{1}{4}＋\displaystyle \frac{1}{ \displa […]
平均算-2-1（表を使って作業する）
問題 問題（表を使って作業する） クラスの25人の国語と算数のテスト結果を下記の表にまとめました。算数が1点の人は2人いて、国語が2点の人は3人います。また、算数が2点で国語が4点の人は1人います。国語の平均点は4.04点でした。ア、イの人数と算数の平均点をもとめなさい。 解答を開く クラスの25人の国語と算数のテスト結果を下記の表にまとめました。算数 […]
平均算-2-2（最高点と最低点の差が与えられた場合は）
問題 問題（最高点と最低点の差が与えられた場合は） あるクラスのテストの結果は平均点が71点でした。最高点の1人を除いた平均点は69.9点で、最低点の1人を除いた平均点は73.3点でした。最高点と最低点の差は68点でした。このクラスの人数と最高点をもとめなさい。 解答 解答を開く あるクラスのテストの結果は平均点が71点でした。最高点の1人を除いた平均点は69.9点で、最低点の1 […]
流水算-2-1（ダイヤグラムを利用して2せきの船の動きを考える）
問題 問題（ダイヤグラムを利用して2せきの船の動きを考える） 川上のA地点と川下のB地点を往復する2せきの船Pと船Qの様子をグラフに表しました。P、Qの船は同時に出発し、反対側に到着後すぐに折り返します。川の流れの速さは時速3.2kmです。 （1） 船Ｐと船Ｑが2回目に出会うのは同時に出発してから何時間何分後ですか。 （2） 船Ｑの下りの速さは時速何ｋｍですか。 解答 解答を開く […]
流水算-2-2（川の流れの速さが変わると船同士の出会う位置も変わる）
問題 問題（川の流れの速さが変わると船同士の出会う位置も変わる） 川の上流のA地点と下流のB地点から船がお互いの地点に向かって同時に出発しました。いつもは川の流れの速さは分速35ｍですが、今日は20％速くなっていたため、2せきの船が出会った地点はいつも出会う地点から63ｍずれました。A地点とＢ地点の距離は何ｍですか。なお、静水の速さは2せきの船とも分速380ｍです。 解答 解答を開く &nbs […]
旅人算-2-1（予想外に解けない子が多い問題）
問題 問題（予想外に解けない子が多い問題） 池の周りをAさん、Bさん、Cさんが一定の速さで周ります。Aさんは分速90ｍ、Bさんは分速50ｍで2人とも左回りに、Ｃさんは分速100ｍで右回りに、同じ地点からスタートしました。ＡさんとＣさんが出会ってから8分後にＢさんとＣさんが出会いました。池の周りは何ｍですか。 解答 解答を開く 池の周りをAさん、Bさん、Cさんが一定の速さで周ります […]
旅人算-2-2（家と公園の間を兄と弟が何往復もする）
問題 問題（家と公園の間を兄と弟が何往復もする） 家と公園の間を兄と弟が何往復かします。兄は家から、弟は公園から同時に走り始め、反対側に着いたら直ぐに折り返します。兄と弟の速さは5：4で家と公園は90ｍ離れています。3回目に2人が出会う位置は家から何ｍ離れていますか。 ポイント・ヒントを開く 兄と弟の速さが5：4なので、同じ時間に進む距離も5：4、同じ距離を進むのにかかる時間は逆 […]
ダイヤグラム-2-2（車を使ったピストン輸送＋徒歩）
問題 問題（車を使ったピストン輸送＋徒歩） A、B、Cの3人で、現在地であるP地点から目的地であるQ地点に移動することになりました。移動手段は徒歩と2人乗りの車です。はじめにAとBが車に乗り、Cは徒歩で同時にQ地点に向かいました。途中でBは車から降り徒歩でQ地点に向かい、Aは車でCのところへ向かい、Cを乗せてQ地点に向かったところ、到着が3人とも同時でした。3人とも歩く速さは時速5ｋｍで、車は時 […]
ダイヤグラム-2-1（子供は徒歩で父は車で公園に向かう）
問題 問題（子供は徒歩で父は車で公園に向かう） Aさんは12時に家を出て徒歩で公園に向かいました。13分後に、Aさんの忘れ物に気付いた父が車で追いかけ、追いついてからはAさんを乗せて公園まで向かいました。Aさんは時速4kmで歩きます。グラフはその様子を表したものです。父がAさんに追いついた時刻をもとめなさい。 解答 解答を開く Aさんは12時に家を出て徒歩で公園に向かいました。13分後に、Aさ […]
分数-2-1（となり合う分数が消せるかたち）
問題 問題（となり合う分数が消せるかたち） 下記を計算しなさい。 （1）\( \displaystyle \frac{1}{1×2} \)＋\( \displaystyle \frac{1}{2×3} \)＋\( \displaystyle \frac{1}{3×4} \)＋\( \displaystyle \frac{1}{4×5} \)＋$ \displaystyle \frac{1}{5× […]